教學感言數學
如何突破數學課堂教學重難點感悟與反思
教學重點是學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。
一堂課上的好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。
在數學教學中，總擔心某個知識沒講全學生理解不透徹，總是反復強調，每一個角落講到。
結果學生學得吃力 ,最后教學質量還是上不去。
其中一個很重要的原因 ,就是教學中沒有把握住教材的重點與難點 ,導致教學效果低下。
如何在課堂教學中真正抓住重點、突破難點呢
我覺得不同的教學內容應該采取不同的方式，下面我就談一談對此問題的點滴體會。
一、 鉆研教材認真備課，是抓住每節課的重點突破難點的前提。
小學數學課程標準指出：小學數學教學，要使學生不僅長知識，還要長智慧……，培養學生肯于思考問題，善于思考問題。
做為一個數學教師，要明確這一目的，把我們的主要精力，放在發展學生智力上，著眼于培養和調動學生的積極性和主動性，引導學生學會自己走路，首先自己要識途。
我感到，要把數學之路探清認明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，取得事半功倍的效果。
因此，有課前的充實準備，就為教學時突破重點和難點提供了有利條件。
二．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點 小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。
有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為后續知識的基礎。
因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見，如果老師能夠善于捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以“遷移”作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
例如分數的基本性質：分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1\\\/2=2\\\/4=6\\\/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最后學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、準確地數學語言來描述出分數的基本性質。
如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的“商不變的性質”和溝通兩者聯系的“分數與除法的關系”；此時我們為了突破“引導學生歸納概括出分數的基本性質” 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對于“商不變的性質”的敘述和 “分數與除法的關系”的練習。
\ 由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。
這種方法得以實施的關鍵在于學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。
因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為“把關教師”，讓學生“走穩每一步”。
三、在實際操作、觀察、歸納等活動中突破重點和難點。
動手操作作為一種重要教學手段，是以學生親身經歷的方法來完成教學任務，它主要給學生充分的實踐機會，讓學生實際操作、觀察、歸納等活動中領會新知識。
如，在教學《圓錐的體積》的計算公式時，我先拿出等底等高的圓柱、圓錐各一個，讓學生觀察，這兩個物體有什么相同點
（等底等高），接著問：“他們的體積相等嗎?”（不相等）接著問“既然不相等，那么他們的體積有什么關系
”先讓學生猜測，然后分組實驗，請學生用圓錐的容積裝滿水倒入圓柱體容器中，看一看幾次能到滿
通過操作，學生很快發現：圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，反之，圓柱體積是等底等高圓錐體積的三倍。
這樣學生對學習內容記憶深刻，突破了教學中的重難點。
又如在講解《三角形面積》的計算公式時，可讓學生先剪兩個一模一樣的三角形，拼成一個平行四邊形。
這樣學生從三角形與平行四邊形的底、高、面積之間的關系推導出三角形面積的公式一目了然。
四、精心設計練習，抓住重點突出難點課堂練習是數學課堂教學的一個重要的有機組成部分,是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段。
贊可夫曾說過:“不要進行盲目的,互不聯系的,大量機械的練習”,這就要求練習設計要有針對性、目的性,避免盲目性”。
【第1句】：明確練習課的教學目標，突出重點突破難點。
由于很多老師觀念陳舊，上練習課從不精心備課，使得在數學練習課教學中存在著極大的隨意性和盲目性。
練習課必須增強目標的明確性，要對知識理解做到心中有數；要對知識掌握的深淺度以及與已有知識的貫通與聯系，作出預先的考慮與估計；要對知識運用的熟練程度作出精心安排和把握，對解決這些問題的對策也應該做到事先有獨到的考慮。
忌無的放矢，為練習而練習，甚至泡制“題海”
美術與數學教學中的感悟
美術與數學教學中的感悟學好美術，有助于學習數學，反之，學好數學，對美術也有促進的作用。
本文試結合美術中的《對稱》這一知識與數學中的《軸對稱圖形》一課談談“圖形的運動”領域積累基本活動經驗的實踐與思考。
一、美術與數學的對接，經驗學科更容易掌握美術與數學關系最密切的學科當屬“建筑學”這一學科了，在建筑學中，美術的透視幾何與建筑力學設計相互協調，才是一副完整的設計。
美術的幾何和數學的幾何有著共同之處和不同點，在小學階段，主要是說其共同點——“圖形的運動”概念的建立必須先積累大量的感官體驗、操作經驗，再經由多個層次的抽象活動才能完成。
因此，教學軸對稱圖形的知識時，教師可以將學生的生活經驗和數學知識進行有效的對接，建立起新知識的表象，積累學習新知識所必需的體驗性經驗，為進一步抽象、概括圖形的運動特點奠定基礎。
【教學片段】教師出示如圖的一組剪紙作品，以“這些剪紙作品美嗎
這些圖案有什么共同的特點”引導學生借助已有的剪紙經驗，通過觀察，發現并歸納出軸對稱圖形的表象。
這些圖像兩邊都一樣的，紋樣也一樣，學生分別觀察老師出示的一些剪紙的對稱現象。
在此基礎上，教師適時問“你是怎么知道的”，引導學生檢驗對折后的圖案是否一模一樣。
學生探究對折后圖案的特征——“重合”，探究圖像的對稱性，進一步建立起軸對稱圖形對折后兩部分重合的表象特征。
如何讓學生在生活中感悟數學
如何讓學生在生活中感悟數學數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應用，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。
數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈創造和構成的。
數學與科學技術、人文科學、經濟發展等都有著廣泛的聯系。
“數學來源于生活，又運用于生活。
”在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息，而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。
學習數學的興趣和學習數學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓熟知、親近的生活走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變的具體、生動、直觀，使學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數學作用意識。
密切數學與現實世界的聯系，將數學知識應用于實踐，不僅可以發展學生思維素質，而且在學習和應用的過程中，使學生感到“數學有趣”、“數學合理”、“數學有用”，從而增強小學生學習數學的自信心，讓小學生學會利用自己的生活經驗去感受數學的合理性，達成數學學習與生活經驗的和諧同步。
小學數學學習感悟
小學數學感悟與反思：全程參與 體悟生活 《兩位數加一位數的進位加法》是數學教材第二冊中第六單元的重點內容。
學好本節知識對于學生今后的學習會產生深遠的影響。
那么如何在教學的全過程中使學生積極主動地參與學習，這就要求教師精心設計教學結構，有意識地創設情境，展示知識的全過程，使呈現給學生的算理“活動”起來，使學生真正成為學習的主人。
我在學習新課程標準的基礎上，根據教育新理念，在本節課的教學實踐中有了幾點感悟。
一、 全方位地調動學生主動參與學習過程。
在學習“100以內的進位加法”時，學生由生活情境中找到數學問題后，課堂上絕大部分學生都知道29+4=33，但當我問他們“你是怎么想的”時，他們就說不出來了。
這時我并不急于教給學生算法，而是將這一學習任務完全交給學生，我給他們提供了一個主動學習的工具——小棒，讓他們利用小棒自由、獨立地去探索，找到解題的方法，允許不同程度的學生有不同算法，此時此刻我讓學生充分地感受數學、體驗數學的過程。
當學生匯報方法時我并沒有在黑板上板書抽象的算理，而是接著給出56+7=
繼續追問學生的想法。
當學生再次匯報時，這時我才水到渠成板書算理。
通過兩次擺小棒，對于已經知道得數的學生，培養了學生思維的靈活性。
，對于不知道得數的學生，他們也學會了如何計算進位加法。
突出了“不同的人在數學上得到不同的發展”這一基本理念。
通過我在課堂上給學生提供豐富的材料，把數學知識化難為易、化抽象為具體，并放手讓學生動手、動口、動腦，全方位參與學習活動，使學生在實踐中發現、認識、理解、掌握所學知識，發展自己的認識結構。
也就是在教學的全過程中使學生積極主動地參與學習，這就要求教師精心設計教學結構，有意識地創設情境，展示知識的全過程，使呈現給學生的算理“活動”起來，使學生真正成為學習的主人。
二、體味生活中處處有數學、調動學生主動學習。
數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象。
在教學中教師要盡可能讓抽象的數學問題在生活中找到原型。
在教學《兩位數加一位數的進位加法》快結束的時候，我在課件中出現學生喜愛的“肯德基”餐廳，讓學生在模擬購買食品的情境中體會所學的數學知識和方法的價值。
因為學生有這方面的生活經驗，隨著畫面的出現，學生的思維興奮起來，又因為可以根據自己的喜好進行選擇，所以它們的積極性特別高。
單調的兩位數加一位數的進位加法轉變成了生活中的購物算錢，讓學生在生活經驗數字化、數學知識實踐化的過程中學數學。
充分體現生活中處處有數學的大眾數學思想，體現了數學的本質來源于生活，運用于生活的觀念。
隨著學習新課程標準的深入和課堂中的具體實踐，我認為要想把學生培養成創新型人才，教師自身應該努力成為創造者。
大膽探索，積極嘗試，面對各種挑戰，抓住機遇充分發揮自己的創造才能，與我們的學生共同探索，共同創新。
小學數學教育教學反思感悟和不足之處今后怎樣提高
小學主要是提高計算能力和應用理解能力，注重這兩點，多做練習題
對新課改下初中數學教學的幾點感悟
新課改給每一個老師的教學都提出了新的要求，根據新課改的要求，結合初中數學教學的實際，我對如何搞好初中數學教學，提升學生的數學能力進行了探索。
【第1句】：轉變教育教學理念我們天天在上課，也經常去聽其他老師上課，可是我們看到的是兩種不同的課堂教學場景：一是教師信心百倍，講得生動精彩，學生學得津津有味，老師與學生都處于和諧輕松的氛圍之中；二則是教師講得口干舌燥，學生學得死氣沉沉，毫無反應。
所以，上好一節課，需要教師有正確的教育理念做引導。
數學教育家米山國藏說過：“無論是對于科學工作者、技術人員，還是數學教育工作者，最重要的就是數學的精神、思想和方法。
而數學知識是第二位的。
”這種見解非常正確，從素質教育的角度來說，數學教育中培養各種人才所需的共性的東西，既不是數學知識，也不是解題能力，而是數學觀念--“數學地”思考、處理問題的思想方法。
因為一個人今后從事什么樣的工作，哪怕他對現在所學的數學知識都忘得一干二凈，或者不再會解中學的數學習題，只要他形成了一定的數學觀念，他就會在自己的工作中自覺或不自覺地、或多或少地運用數學的思想和觀點思考問題。
數學觀念就會永遠支配著他的思維，發揮著重要的作用。
所以說，作為教師，不能只給學生講解數學知識，而應該注重他們數學思想的形成。
【第2句】：充分利用多媒體教學多媒體教學的運用，使學生可以積極主動地觀察數學圖形，自覺地尋找解決問題的方法。
我們教師教學的主要任務是使學生積極地學習文化知識，讓學生“會學“”樂學”。
多媒體教學的使用，具有很重要的作用。
（1）多媒體教學使教師在課堂上比較省力，它具有直觀性、生動性、形象性，在一定程度上能夠激發學生的注意力，充分調動學生的學習積極性，同時也節省了教師板書的時間。
（2）多媒體教學使課堂容量進一步增加，使學生在同樣的時間里學到了更多的知識。
（3）多媒體教學生動形象的畫面使教學重點更加突出，教學難點有所簡化，學生理解起來更加得心應手，節省了教師反復講解的時間，取得了較好的教學效果。
所以說，多媒體的運用在數學教學中功不可沒。
【第3句】：確立學生為主體的思想
【第3句】：1關心學生心理學表明：差生的各種心理障礙、心理失蘅原因是多樣的，對初中生來講，主要是學生學習差，老師就不關心、疏遠，長此以往，學習越來越差，所以關心差生是轉化差生的前提，要使他們對學習產生興趣，教師不僅要關心和愛護差生，而且要信任和尊重他們，成為他們的良師益友，積極發現學生的閃光點，促進師生的感情交流。
只有這樣，差生才能全身心的去學習，才能提高他們的學習興趣。
【第3句】：2成立課外興趣小組，提高學生的學習積極性在培養差生的學習興趣的同時，我并沒有放松對優秀生的培養，我引導學生成立了一個由班級數學成績較好的同學組成的數學課外興趣小組，小組的活動在課堂內容掌握好的基礎上，重點培養學生的分析問題和解決問題的能力。
活動形式豐富多彩，在小組內建立了激勵和競爭機制，對在各種競賽活動中取得較好成績的同學以及對差生的幫助方面作出成績的同學給予表揚和鼓勵，把數學學習成績進步較快的學生及時吸收成為課外小組成員，并大力的表揚，這樣，使優秀生的學習成績進一步提高，同時也做好了后進生的轉化工作，通過以上措施，使全體同學的學習興趣更加濃厚，學習的主動性和自主性得到加強，從而確立了學生學習的主體地位。
【第4句】：加強對學生非智力因素的培養
【第4句】：1培養學生的毅力學生在學習過程中遇到困難，克服的態度和毅力是不同的，實踐證明，在初中約有1\\\/5的學生隨著知識拓寬和難度加深，而對數學產生了畏難情緒。
教師除了對他們進行思想工作外，還應經常組織相關的學習經驗交流會，幫助他們明確學習目的，樹立信心，發現他們的閃光點并及時進行表揚，使他們樹立起學習的信心，提高了學習數學的積極性。
【第4句】：2培養學生嚴謹扎實的學風在多年的數學課堂教學中，我發現有為數不少的學生由于粗心大意而影響學習成績的提高，為了解決這個問題，我從嚴要求每一個名學生，哪怕是一個錯誤的符號也不放過，對于經常出現粗心大意問題的學生，除了做大量的思想工作外，還對他們給予具體的學習指導。
【第5句】：創新教學的運用根據新課標對初中數學教育的要求，初中數學創新教育應該以基礎知識為本，以學生為主題，以發展創新能力為目標。
因為初中數學是數學學習的基礎，創新性教學過程也必須圍繞一定知識結構和既定的教學材料來展開，因為創新并不是憑空臆造，而是基于基礎知識的理解與應用的基礎上的在創新。
在初中數學教學中應該摒棄過去那種填鴨式的教育方式，要因材施教，有的放矢，注重實效，不要追求形式，由傳統的以教師以中心的課堂教育，轉變為以一學生為主題的課堂教育方式，這也是新課標的要求和創新教育的基本原則。
創新教學最終的目標是，培養學生的創新能力因此在創新教育過程中應該鼓勵學生有個性，有創新意識和創新思想，讓學生在學習數學的過程中逐步具有敢想，敢說，敢做的創新精神，形成良好的利用數學思想進行創新思考的習慣。
總之，新課程改革為教師提供了廣闊的舞臺，教師不僅是知識的傳授者，更應該成為學生終身發展的設計者、促進者。
新課程改革是逐步累積的，畢竟是一項前無古人的事業，不可能一帆風順的，提高初中數學課堂教學的有效性也不能一蹴而就。
但只要我們每個教師撥開新課改這層神秘的迷霧，直接面對教育的真諦，積極投身于課堂教學改革，不斷反思自己的課堂教學，才能真正走進新課程。
關于數學的感想100字
關于數學的感想作文：最近,我看了一本有關數學的書刊，剛拿到這本書,可愛的封面便深深的吸引了我,我懷著愉快的心情讀完了這本書.數學書里,印象最深刻的要數“別扭國奇遇記”,里面主要講述了：小明是個粗心大王,在做數學題目的時候,由于他的粗心鬧了很多笑話,以至于老師在發下來的卷子上打了很多紅叉叉.原來,小明在卷子答案上填著：一個蘋果重200（千克）,一張郵票面積1（平方米）,床長2（分米）,一列火車每小時150（米）,教室長8（米）……看來小明的確夠粗心的,這天,小明忽然看見自己的課桌上由一個火柴棒大小的人,還沒等他開口,小人便拉著小明的手,坐火車去游樂園玩.好不容易坐上火車,這火車咋開的這么慢呀!小明覺得很奇怪,就去問司機,司機說：不是你寫的嗎,我可是按照你寫的速度開的.“是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不會這么矮……”小人也在一旁委屈的說道.終于,火車到站了,小明迫不及待的走出車廂,“哎呦!”一個200千克重的蘋果重重的砸在了小明的腦袋上.小明正想發火,可是一轉念：這不是自己犯的錯誤嗎?哎……接下來,他又陸續遇見了其小無比的教室,超大的郵票……小明在心里暗暗發誓,以后一定要改掉粗心的壞毛病。
原來我想粗心沒什么大不了,反正自己也會,下次注意就行了.但是我看小明的故事后,感到粗心的害處還真多。
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學而思網校高一數學學習反思，16年教研沉淀，高互動趣味課堂，讓孩子愛上學習!廣告2022-11-08數學的感悟100字作文大全我國著名數學家華羅庚曾這樣說過：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數學。
”是啊，特別是二十一世紀的今天,數學的應用更是無處不在。
例如世博會的場館多么宏偉壯觀，才華橫溢的建筑設計師們需要精確計算建筑的高度，寬度，長度，還要計算它的角度，需要運用到幾何等。
這如果沒有了數學，能建造出來嗎
數學是神奇的，數學知識是無窮無盡的，數學公式是非常奇妙的，而數學思考題則可以挖掘出我們的智慧。
“數學是科學的皇后”，她的美麗與神秘吸引著很多人在不斷去探索數學的奧妙41贊·446瀏覽2022-10-10有關數學興趣小組的心得體會作文100字時光若白駒過隙，忽然而逝。
一個學期的數學興趣小組活動結束了，現將工作總結如下： 一、保證學生參加活動的時間。
我校將每大周的周三定為興趣小組活動時間。
為了保證活動的質量，作為興趣組的組織者，我嚴格要求學生準時來到活動的地點，沒有特殊情況不能請假。
這樣確保了活動的延續性，學生學到的知識是連貫的，從而能夠順利地完成教學任務，讓每個同學最大限度的收益。
二、培養學生參加活動的興趣。
興趣是最好的老師，如果沒有興趣，何來成果而言。
為了確保學生的活動興趣，我采取了一系列行之有效的措施。
比如，走趣味數學的路線，指導學生多觀察周圍發生的事物進行數學訓練。
還有快樂數學是我一向堅持的一條訓練路線。
幾年下來，我感覺開展快樂數學最大的好處就是，使學生在不知不覺中，邊玩邊提高了數學的能力，學得輕松自在，是提高學生數學興趣的一大法寶。
5贊·558瀏覽2022-03-24求100字的如何在初中學好數學的感想自科學教育類芝麻團 2022-02-11 數學，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峰上的人，都是發自內心喜歡數學的。
記住，站在峰腳的人是望不到峰頂的。
3贊·536瀏覽2022-10-10數學試卷的感想，50至100字
在我把問題簡單化，有這樣一個簡單的數學試卷，也都是學前班的學生都能做的，5道題目及答案如下： 1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=7 看完這5道題目及答案你第一眼看到的是什么
不用說，肯定會問：“1+5為什么會等于7啊”，不錯，第五題確實答錯了。
話說回來，把這看作一份100分的試卷，這樣的結果我會得80分，可以說是非常優異的成績，可是為什么就因為那20%的錯誤而忽視了我80%的成就
故事的哲理：很多人都在細心地尋找著別人的缺點，卻很少有人用心去發現別人的優點。
要用心來發現別人的優點，別老看著別人的缺點，這樣久了，你也會具備別人的優點，反之，你會擁有越來越多的缺點
1贊·39瀏覽數學小故事加100字感想生活中的數學 我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次
”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就在想套用數學公式來計算。
評論說，由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
奧運會期間，我的姨媽去了一次香港。
她一回來我就纏著姨媽問去香港的情況。
我問：“你們的團一共有多少人
” “人嘛，還可以，是一個大團。
” “到底有多少人啊
別賣關子了。
” 姨媽慢條斯理地說：“你算一下我門團的人數不就行了嗎
” “你說吧。
” “如果我把我的團平均分成4組多出1人，再把每小組平均分成4份，結果又多出1人，再把分底的4小組分成4份，結果又多出1人，當然也包括我們的導游，請問我們至少有多少人
” 我馬上開始了思考，我很快算出了答案：“至少85人。
” 姨媽高興的說：“一點不錯，就是85人，請問你是怎么算出來的
” “人數最少的情況下是最后1次4等分時，每人1份，由此推理得到：第3次之前有1×4+1=5（人），第2次分之前有5×4+1=21（人），第1次分之前有21×4+1=85（人）。
” “好。
” “那你們有男女各多少人
” “男55，女30。
我們那時只有11人，7人，5人的房間了，你想我們怎么住
而且必須男女分開，也不能有空床位。
” 經過苦思冥想，我終于得出最佳方案：男的2間11人房，4間7人房，1間5人房；女的1間11人房，2間7人房，1間5人房。
題目做成了，雖然復雜了點，但心里還是十分高興。
所以我們要善于發現生活中的數學問題。
學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。
比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。
類似這樣的問題數不勝數，這些知識就從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。
數學聊齋：算 24 之不可能問題與難題 算24, 是很多人都知道的一種用撲克牌玩的游戲。
每張牌代表一個的正整數。
(為了簡單起見，可以將J,Q,K及``大小王’’ 去掉，并約定A代表1。
) 參加游戲的4個人每人出一張牌，4張牌就代表了4個正整數。
四個人就開始競爭，看誰最先將這4個正整數通過加減乘除算出24來，而且每個整數恰好用一次。
所用的數學知識雖然只是簡單的算術，但要算得又快又正確也不容易。
并且還有很多難題出現。
例如，如果4個數是1,1,1,1，你能算出24嗎? 這個題目很難，所有的數學家都算不出來。
你會不會因此而拼命地算這道題，希望有朝一日將這道題算出來，將所有的數學權威都打倒
只要你具有一點算術常識，就能看出用四個1按上述規則算出24是不可能的。
因此你也不會白費力氣去算這道“難題”。
這不是難題，而是不可能問題。
其實，現在有很多“民間數學家”拼命想解決的問題，比如用尺規作圖三等分任意角、找出5次以上的一般代數方程的求根公式、等等，也和這個問題一樣是不可能問題。
只不過這些問題的不可能性不容易看出，而是前輩數學家用較高深的數學知識才證明出來的。
不過，既然已經證明了，就不再是難題，而是已經解決了的問題。
又例如，4個數是5,5,5,1，讓你算24，你能算出來嗎
還有，如果4個數是3,3,7,7，或者4,4,7,7，或者3,3,8,8，你能算出來嗎
也許，經過努力之后你仍然算不出來，于是你相信它們都是不可能算出的。
不過，如果你看見這樣的答案：5 x (5 –1\\\/5) =24，就知道用5,5,5,1算24不是“不可能問題”，至多只能算是一個“難題”。
其實，這個難題也不太難。
只要你解除思想束縛，不要求中間每一步的計算結果都是整數，而允許出現分數，就能自己湊出答案來。
不過，這樣“湊出來”的答案讓人感到是偶然的巧合。
能不能有一個更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24：5 x 5 – 1 =24。
還剩下一個5沒有用上。
我們對 5 x 5 –1 進行恒等變形，利用乘法對于加法的分配律將兩項的公因子5提到括號外： 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 這樣60贊·3,258瀏覽2022-11-24幼兒園中班數學教學_3-10歲兒童數學啟蒙在線學習_在家隨時學幼兒園中班數學教學數學課程，老師在線小班直播教學，數學思維在家就能學，媽媽更放心!幼兒園中班數學教學數學在線直播課程，全面提升孩子的數學思維能力和專注力!北京心更遠科技發展..廣告 怎么樣學奧數_兒童數學思維在線課程_限時免費試聽火花思維，教育行業一線團隊，自主研發高效教育課程，高品質小班在線教學，讓孩子愛學習，會思考，100%原創課件，全程專屬班主任跟進服務，讓家長更放心!北京心更遠科技發展..廣告 01:29考研數學很復雜，這些你知道嗎
麥大叔·0播放“窮死不耕丈人田”后面還有一句，究竟說了什么，可謂是至理名言
下一句是“餓死不進蘿卜園”。
因為蘿卜吃多了對身體不好，而且去偷蘿卜有傷骨氣，所以人們才由此俗語。
古人6條回答·2,714人在看西藏大學怎么樣
西藏大學也就是有個211的頭銜所以才被眾人所熟知，若是你打算長期在這里發展，那么西藏大學是你不錯的選378條回答·188,995人在看一個數學冷笑話引發了科學家怎樣的探究
數學研究其實一點都不神秘。
專業數學家做的研究工作固然難度很高，不是一般人能夠做到的，但這不等于我們不能做一點數學研究——前提是，不要期望它給你“帶來一朝成名天下知”的現實好處。
不僅是數學，在任何學1,651人在看·22贊謝霆鋒不知道妹妹生子，放任父親謝賢跟前妻復合，這一家子都怎么了
謝霆鋒的妹妹謝婷婷前段時間在社交官方平臺上宣布了自己生子的喜報，曬出了一張和孩子十指緊扣的照片，以及5條回答·2,680人在看評論87百度文庫精選讓每個人平等地提升自我關注成為第2629位粉絲原發布者：aa382745096
小學數學教育教學反思感悟和不足之處今后怎樣提高
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